한붓그리기 규칙과 공략

어떤 게임인가

한붓그리기는 종이에서 펜을 떼지 않고 도형의 모든 선을 정확히 한 번씩 지나는 놀이입니다. 이 문제는 수학에서 오일러 경로라는 이름으로 오래 다루어져 왔고, 어떤 도형이 한붓그리기가 되는지 판별하는 기준도 알려져 있습니다. 미니므의 한붓그리기는 그 기준을 그대로 게임 규칙으로 쓰기 때문에, 화면에 나오는 모든 도형은 반드시 풀립니다.

그래서 이 게임은 "이 도형이 되는가"가 아니라 "어디서 시작해 어떤 순서로 지나는가"의 문제입니다. 시작점을 잘못 고르면 아무리 잘 그려도 마지막 한두 선이 남고, 옳은 점에서 시작하면 막히더라도 언제나 되돌아올 길이 있습니다.

미니므에서는 혼자 레벨을 올리는 방식과, 친구와 같은 도형을 동시에 그려 먼저 끝내는 사람이 이기는 레이스를 모두 지원합니다. 규칙이 단순해 처음 만난 사람과도 바로 대결이 성립합니다.

규칙

• 회색 선이 아직 지나지 않은 선, 검은 선이 이미 그린 선입니다. 흰 점에서 점으로 이어 그립니다.
• 모든 선을 한 번씩 지나면 완성입니다. 위쪽 숫자가 지금까지 지난 선 수와 전체 선 수를 보여 줍니다.
• 이미 그린 선은 다시 지날 수 없습니다. 반면 점은 몇 번이든 다시 지나가도 됩니다. 이 점을 헷갈리는 사람이 많습니다.
• 선으로 이어지지 않은 두 점 사이로는 건너갈 수 없습니다. 펜은 항상 선을 따라 움직입니다.
• 연결된 선이 홀수 개인 점이 있으면, 반드시 그중 한 점에서 시작해야 합니다. 시작 가능한 점은 시작 전에 옅은 원이 깜빡이며 표시됩니다. 다른 점을 누르면 붉은 표시와 함께 "반짝이는 점에서 시작해요" 안내가 나옵니다.
• 깜빡이는 점이 하나도 없다면 모든 점의 선 수가 짝수라는 뜻입니다. 이때는 아무 점에서나 시작할 수 있고, 반드시 시작한 점으로 돌아와 끝납니다.
• 더 갈 수 있는 선이 없는 점에 갇히면 화면이 흔들리고 "막혔어요" 안내가 뜹니다. 이때는 되돌리거나 처음부터 다시 그리면 됩니다. 시간 제한은 없습니다.

조작법

기본은 드래그입니다. 시작할 점을 누른 채 다음 점으로 손가락을 끌면 선이 이어집니다. 점을 정확히 짚지 않아도 되고, 점 주변 넉넉한 범위 안에 들어오면 자동으로 그 점에 붙습니다. 점 사이 간격에 따라 이 인식 범위는 22~46픽셀 사이에서 자동 조절되므로, 점이 촘촘한 후반 레벨에서도 손가락 굵기 때문에 어긋나는 일은 적습니다.

드래그 중 직전에 지나온 점으로 되돌아가면 그 선 한 개가 지워집니다. 버튼을 누르지 않고도 손가락만 뒤로 빼서 한 획을 취소할 수 있다는 뜻입니다. 실전에서 가장 많이 쓰는 기능입니다.

탭으로 한 점씩 찍어 나가는 방식도 됩니다. 이때는 이어지지 않은 점을 누르면 붉은 원으로 알려 줍니다. 보드 아래에는 "한 획 되돌리기"와 "처음부터" 버튼이 있고, 상단 오른쪽 재시작 버튼은 현재 도형의 선을 전부 지웁니다. 도형 자체는 바뀌지 않습니다.

공략 팁

• 시작 전에 점마다 선 개수를 세세요. 선이 홀수 개 붙은 점은 도형 전체에 없거나 정확히 두 개뿐입니다. 두 개라면 그 두 점이 출발지와 도착지이고, 순서는 바꿔도 됩니다. 깜빡이는 표시를 못 찾겠으면 세 갈래로 갈라지는 점을 먼저 보세요. 대개 그 점이 정답입니다.
• 깜빡이는 점이 없으면 가장 복잡한 점에서 출발하세요. 모든 점이 짝수인 도형은 어디서 시작해도 되지만, 선이 네 개 이상 모인 교차점에서 출발하면 마지막에 그 점으로 돌아오기가 쉽습니다. 반대로 선이 두 개뿐인 점에서 출발하면 도형 바깥을 한 바퀴 돌다가 안쪽 선이 고립되기 쉽습니다.
• 두 영역을 잇는 단 하나의 선은 마지막까지 남기지 마세요. 이 선을 다리라고 부릅니다. 다리를 미리 건너 버리면 반대편에 남은 선을 그릴 방법이 없어집니다. 반대로 지금 갈 수 있는 길이 다리 하나뿐이라면 그때는 건너도 안전합니다. 이 하나의 원칙만 지켜도 막히는 횟수가 눈에 띄게 줄어듭니다.
• 바깥 테두리를 먼저 다 돌지 마세요. 봉투나 이중 사각처럼 안쪽에 선이 있는 도형에서 흔한 실패 경로입니다. 테두리를 한 바퀴 돌면 안쪽으로 들어가는 문이 하나만 남고, 들어간 다음 나올 길이 없어집니다. 안쪽 선과 테두리를 번갈아 오가며 지나는 편이 안전합니다.
• 막다른 점은 마지막에 씁니다. 선이 하나만 붙은 점에 들어가면 그 즉시 갈 곳이 없습니다. 이런 점은 도착지로만 쓸 수 있으니, 도형에 그런 점이 보이면 그 점이 곧 종착지라고 생각하고 경로를 거꾸로 설계하세요.
• 막혔을 때는 처음부터가 아니라 되돌리기입니다. 되돌리기는 첫 획까지 무제한이고, 막힌 지점에서 두세 획만 풀면 대개 다른 갈림길이 나옵니다. 다만 "처음부터"를 누르면 클리어 기록용 시간 측정도 0으로 되돌아가므로, 시간을 신경 쓰는 사람에게는 오히려 처음부터가 유리할 때도 있습니다.
• 시간은 첫 획을 그은 순간부터 잽니다. 클리어 화면에 나오는 초 단위 기록은 레벨이 뜬 시점이 아니라 처음 한 획을 그은 시점부터 계산됩니다. 그러니 도형을 충분히 들여다보고 경로를 정한 다음 첫 획을 그어도 기록에 손해가 없습니다. 온라인 레이스가 아니라면 서둘러 그을 이유가 전혀 없습니다.
• 레이스에서는 반대로 첫 획을 빨리 그으세요. 온라인 레이스는 카운트다운이 끝나는 순간부터 상대와 동시에 시작하고, 서로의 진행률이 실시간 막대로 보입니다. 레이스에서 나오는 도형은 대개 선 열 개 안팎이라 한 번 잘 시작하면 몇 초 안에 끝납니다. 완성 순서만으로 승패가 갈리므로 정확성보다 시작 판단이 중요합니다.

레벨 구조 — 실제 수치

1~15레벨은 손으로 짜 넣은 고정 도형이고, 16레벨부터는 자동으로 만들어집니다.

선 개수만 보면 난이도가 계단처럼 오르지 않습니다. 12레벨 육각별은 선이 18개인데 그다음 13레벨 격자+대각은 8개뿐이고, 9레벨 왕관(12개) 다음의 10레벨 다이아몬드는 5개로 확 줄어듭니다. 선이 많다고 어려운 것도 아닙니다. 육각별은 모든 점이 짝수여서 어디서 시작해도 되는 도형이라 오히려 순탄한 편입니다.

시작점이 자유로운 도형은 다섯 개입니다. 모래시계(4레벨), 별(5레벨), 물고기(8레벨), 육각별(12레벨), 이중 집(15레벨)이 그렇습니다. 이 다섯 레벨에서는 깜빡이는 점이 보이지 않고, 어느 점에서 시작해도 시작점으로 돌아오는 경로가 됩니다. 나머지 열 개 도형은 홀수 점이 정확히 두 개라, 그 두 점 중 하나에서 출발해 다른 하나에서 끝나야 합니다.

16레벨 이후 도형은 격자 위에 가로·세로 선을 깔고 칸마다 대각선 하나를 더해 만듭니다. 점과 선 수는 레벨에 비례해 늘어나 점 24개, 선 40개 남짓에서 상한에 걸립니다. 대략 60레벨 무렵입니다. 흥미로운 점은 그 뒤로 선이 오히려 줄어들 수 있다는 것입니다. 30레벨부터 점 수에 비해 선이 적은 성긴 도형이 섞여 나오는데, 이 확률이 레벨과 함께 올라가 최대 65퍼센트까지 커집니다. 성긴 도형은 다리가 많아 앞에서 설명한 함정이 자주 생기므로, 선이 적어 보여도 방심하면 안 됩니다.

기록은 클리어한 가장 높은 레벨로 남습니다. 설정 화면의 레벨 조절은 이미 도달한 레벨까지만 올릴 수 있어, 어려운 구간을 건너뛸 수는 없습니다. 대신 클리어한 레벨은 언제든 다시 골라 연습할 수 있고, 같은 레벨의 도형은 항상 같습니다.

자주 하는 실수

• 점을 다시 지나면 안 된다고 생각합니다. 다시 지날 수 없는 것은 선이고, 점은 몇 번이든 통과해도 됩니다. 교차점을 피하려 애쓰면 오히려 경로가 좁아집니다. 중앙 교차점을 여러 번 드나드는 것이 정석인 도형도 많습니다.
• 아무 점이나 눌러 시작합니다. 홀수 점이 두 개인 도형에서 다른 점에서 출발하면 마지막에 반드시 선이 남습니다. 아무리 잘 그려도 결과가 정해져 있으니, 시작이 거부되면 억지로 다른 점을 찾지 말고 깜빡이는 두 점을 보세요.
• 다리를 먼저 건넙니다. 도형이 두 덩어리로 보이고 그 사이를 잇는 선이 하나뿐일 때, 그 선을 초반에 건너면 남은 덩어리를 그릴 방법이 사라집니다. 30레벨 이후 성긴 도형에서 특히 자주 발생합니다.
• 레이스에서 상대 진행률만 봅니다. 상대 막대는 약 0.3초 간격으로 갱신되어 실제보다 약간 늦게 움직입니다. 막대가 멈춘 것처럼 보여도 상대는 그리고 있을 수 있습니다. 화면 위쪽을 보는 시간이 길어질수록 내 손이 멈추니, 완성까지는 내 도형만 보는 편이 유리합니다.

혼자·온라인 모드 안내

시작 화면에서 혼자와 친구랑 함께 중 하나를 고릅니다. 혼자 모드는 레벨을 하나씩 올리는 엔드리스 방식이고, 레벨 조절 버튼을 길게 누르면 빠르게 넘길 수 있습니다.

친구랑 함께를 고르면 초대 화면이 열립니다. 이메일로 로그인해 친구를 추가하고 초대를 보내면, 상대가 수락한 뒤 경기가 열립니다. 양쪽이 준비되면 3·2·1 카운트다운이 지나고 완전히 같은 도형이 동시에 시작됩니다. 순서를 주고받는 턴제가 아니라 동시 진행이며, 먼저 완성한 쪽이 승리합니다. 무승부는 없습니다. 레이스에 쓰이는 도형은 16~29레벨 범위에서 무작위로 뽑히므로, 혼자 모드 진행도가 서로 달라도 조건은 같습니다. 경기가 끝나면 "한 판 더"로 같은 상대와 새 도형을 다시 뽑을 수 있습니다.

비슷한 게임과의 차이

• 미로 탈출은 같은 길을 몇 번이든 되짚어 갈 수 있습니다. 한붓그리기는 지난 선을 다시 못 쓰기 때문에, 겉보기에 비슷한 격자 게임이지만 계획의 성격이 완전히 다릅니다.
• 땅따먹기도 점과 선을 잇는 게임이지만 상대와 번갈아 선을 그으며 칸을 차지합니다. 한붓그리기는 상대의 방해가 없고 도형이라는 정해진 문제를 푸는 쪽입니다.
• 반응속도와 비교하면 온라인 레이스의 성격이 잘 드러납니다. 반응속도는 순수한 손 빠르기 대결이고, 한붓그리기 레이스는 시작점을 얼마나 빨리 판단하는지의 대결입니다. 먼저 손을 대는 사람이 아니라 먼저 정답을 본 사람이 이깁니다.